ஜாக்சன் : எடுத்துரைத்தால் எண்ணிக்கையில் அடங்காது!கட்டபொம்மன் : அது எண்ணிக்கை தெரியாத குற்றம்!!
எண்ணுவது – இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை எப்போது தொடங்கி இருக்கும்? மனித இனத்தின் பல தொடக்ககால நடவடிக்கைகளைப் போலவே இந்த எண்ணிக்கை விஷயமும் ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு பனிமூட்டமாகவே புரிபடுகிறது.
29 கோடுகள் கீறப்பட்ட ஒரு வகைக் குரங்கின் (பபூன்) கால் எலும்பு தென் ஆப்பிரிக்காவின் ஸ்வாஸிலாந்து பகுதியில் கண்டறியப்பட்டது. அந்த எலும்பு கி.மு. 35000 ஆண்டுகள் காலத்தைச் சேர்ந்தது.
29 – என்ன கணக்கு? நிலவின் வளர்-தேய் காலக்கணக்கு. மாதக்கணக்கு. உலகின் முதல் (மாதக்) காலண்டர்?இந்த வகை ‘மாதக்காலண்டர்கள் ‘ இன்னமும் நமீபியா போன்ற நாடுகளின் பழங்குடி இனத்தவரிடம் புழக்கத்தில் உள்ளது. இது போலவே பல மிருக எலும்புகள் – கோட்டுக் கீறல்களுடன் பல தேசங்களில் கண்டறியப்பட்டிருக்கின்றன.
ஆதி மனிதனின் முதல் தொழில் வேட்டை. எனவே அதில் மிஞ்சிய எலும்புகளை கணக்குப் பார்க்கவும் அவன் பயன்படுத்தியது எதிர்பார்க்கக்கூடிய ஒன்றே.
ஒன்றின் பக்கத்தில் ஒன்றாய் கோடு கிழித்து எண்ணும் ‘டாலி’ முறையின் எச்சங்களை ரோமானிய எண் குறியீடுகளின் தொடக்கத்தில் காணலாம்.
I, II, III
ஆனால் ஒண்ணு ஒண்ணாய் எண்ணி முடிப்பது ஆதியனுக்கு போரடித்திருக்க வேண்டும். ஐந்துகளாய், பத்துகளாய், 12 -களாய் ( டஜன்), 20 -களாய் ( கொயர்) 60 களாய் ( நிமிடம்) எண்ண ஆரம்பித்தான். இது ஒரு பாய்ச்சல்.
ஐந்து விரல்களால் எண்ணப் பழகியதால்தான் நாலு கோடுகள் நெடுக்காக, ஐந்தாம் கோடு குறுக்காக எண்ணுவது பாமரர்களுக்கு இன்றும் எளிதாய் இருக்கிறது. கிராமங்களில் பல சமையலறைகளில் வீட்டுக் கணக்கு இப்படி கரிக்கோடுகளாய் பரிணாமித்தது இப்படித்தான்.
இப்படி தொகுத்து எண்ணினாலும் அதிக எண்ணிக்கையை எண்ணி முடிக்குமுன் அலுப்பு. பிறகுதான் இடது பக்கம் இடம் பிடிக்கும் எண்ணுக்கு ஒரு மதிப்பு, வலது பக்கம் போகப்போக மதிப்பு கம்மி என்னும் முறை கண்ட பிறகுதான் ‘ஸ்ஸ்ஸ்ஸ்ஸ் அப்பாடி’ என ஓய்ந்தான்.
60 -களின் தொகுப்பாக மெசபடோமியாவில் இப்படி ஆரம்பித்த ‘இருக்கும் இடத்துக்குத் தக்க மதிப்பு ‘ முறை ஒருவழியாக இன்று இருக்கும் தசம எண்ணிக்கை முறைக்கு வந்து சேர்ந்தது.
கிமு 2000 பக்கமாக அபேகஸ் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இன்றும் கணியை அபேகஸ் மூலம் வெல்லும் அசகாய சூரர்கள் இருக்கிறார்களாமே!
ஆனாலும் கிபி 600 களில் பிரம்மகுப்தா இந்தியாவின் கொடையாக பூச்சியத்தை வழங்கும்வரை கணிதம் பின்னமாகத்தான் இருந்தது..
என்ன ஒரு முரண்காட்சி : பூச்சியம் வந்த பின்தான் கணிதம் பூரணம் அடைந்தது!
அதுவரை பாபிலோன், எகிப்து, கிரேக்கம், ரோம் இங்கெல்லாம் பூச்சியம் இல்லாமலே ( அது என்ன என தெரியாமலே) ஏதோ கணக்கை ஓட்டிக்கொண்டிருந்தார்கள்.
தசம எண்களை எழுதும்போது, 405 என்பது — பூச்சியம் இல்லாவிட்டால் 45 என புரிந்துகொள்ளும் அபாயம் இருந்திருக்கும். செலவுக்கணக்கு என்றால் பரவாயில்லை. வரவு என்றால்?
ஒரு தசம இடம் காலி எனச்சொல்ல ஒரு புள்ளியைப் பயன்படுத்தியது இந்தியாவே. அந்தப் புள்ளி பின் இன்றைய பூச்சிய வடிவம் எடுத்தது. இதை வைத்து கூட்டி, பெருக்கி, கழித்து பல கணக்குகளைப் போட்டவர் பிரம்மகுப்தா. ஆனால் வகுப்பது அவருக்கு வழிக்கு வரவில்லை.. பின்னர் பாஸ்கரா என்ற கணித மேதை பூச்சியத்தால் வகுத்தால் , விஷ்ணுவினும் பெரிதான விஷயம் விகுதியாய் வரும் என்று உத்தேசமாய்ச் சொன்னார்.
பூச்சியத்தில் இருந்துகொண்டு ஒரு
ராச்சியத்தை ஆளுபவன் ஒருவன் அவன் இறைவன் – என்ற கவியரசு பாடலைப்போல..
வகுத்தலில் நாம் தடுமாறினாலும் மற்ற கணக்குகளுக்கு அவசியமாகிவிட்ட இந்திய பூச்சியம் விரைவில் பெர்ஷியா, அரேபியா மார்க்கமாக ஐரோப்பியாவை வந்தடைந்து வேரூன்றி விட்டது.
எல்லையில்லாச் சிறியதும் எல்லையே இல்லாப் பெரியதுமான பூச்சியத்தின் முழுச் சொரூபத்தை கணிதத்தின் அச்சாணியை பின்னாளில் ஜெர்மனியின் ஜார்ஜ் வந்துதான் அடையாளம் காட்டினார்.
